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将苹果手机上的短信转发到另一个手机可以通过几种方法实现，包括使用iCloud备份与恢复、使用iTunes备份与恢复，或者使用第三方应用进行转移。以下是具体的步骤。
使用iCloud备份与恢复
1、在原iPhone上打开设置，找到“iCloud”选项并登录Apple ID。
2、打开“iCloud云备份”并立即备份，等待备份完成。
3、在新手机上登录同一个Apple ID并打开设置，进入“iCloud”并同步数据。
4、在新手机上选择从iCloud备份恢复，选择最近的备份，完成此操作后，短信等应用数据将被同步到新手机。
方法二：使用iTunes备份与恢复
1、使用USB数据线将原iPhone连接到电脑上。
2、启动iTunes，在设备界面选择“信息”选项。
3、点击“同步短信”并确认同步，完成后，将新iPhone连接到电脑并选择从iTunes备份恢复。
方法三：使用第三方应用进行转移
例如使用“QQ同步助手”：
1、在原iPhone上下载并登录QQ同步助手。
2、使用QQ或微信等账号备份短信数据。
3、在新手机上下载QQ同步助手并登录同一账号，选择恢复短信即可，其他类似的应用如“换机助手”、“腾讯数据迁移”等也可以达到同样的效果。
三种方法都可以将苹果手机上的短信转发到另一部手机，您可以根据自己的需求和实际情况选择合适的方法进行操作，需要注意的是，在操作过程中要确保数据的完整性并遵循相关步骤说明。